SCC2008

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【会議名】First International Conference on Symbolic Computation and Cryptography
【日程】2008年4月28日(月)〜4月30日(水)
【場所】北京航空航天大学(中国北京市)

参加者:40〜50人程度 

以下 講演内容の概略

Invited ``Groebner Bases in Theorema Using Functors", 
by B. Buchberger
グレブナ基底は現在では、暗号解析によく使われるようになってきた。
この講演では、どのような多項式が、functorを使ったTheorema systemによって、
グレブナ基底を使って計算可能なものとして、構成されるかの解説が行われた。

``MutantXL and Mutant Grobner Basis Algorithm"
by J. Ding, D. Carbarcas, D. Schmidt, J. Buchmann, M.S.E. Mohamed, 
R.Weinmann, S. Tohaneanu 
Matsumoto-Imai暗号系やHFEなどの多項式暗号系に対する攻撃法のひとつである
XLアルゴリズムをmutantを使って改良した。
Q. 効果は限定的なようだが・・・
A. もっと広く使えるものとして改良中だ。
 
Tutorial ``Almost Perfect Nonlinear and Almost Bent S-boxes"
by C. Carlet 
APN (almost perfect nonlinear) functionやAB (almost bend) function 、
および、最近APN functionのCCZ同値類が無限個見つかったので、その構成法
に関する解説が行われた。
 
``Further Properties of Several Classes of Boolean Functions with Optimum Algebraic Immunity"
by C. Carlet, X. Zeng, C. Li and L. Hu
optimul algebraic immunityをもついくつかのブール関数の同値類の構成法について。
Q. ランダム性・非線型性はどの程度強いのか。
A. 必ずしも十分とはいえないが、既存のものよりも強い。
 
``SCrypt: Using Symbolic Computation to Bridge the Gap Between Algebra and Cryptography"
by B. Eroecal
Symbolic Computationを使ってSCrypt(ソフトウェア)による暗号方式の
構成と攻撃法について。まだ、研究が始まったばかりなので、暗号解析は
必ずしも十分ではないとのこと。
 
``Cryptanalysis of a McEliece Cryptosystem Based on Quasi-Cyclic LDPC Codes"
by A. Otmani, J.P. Tillich and L. Dallot 
McElice暗号方式に対する、Quasi-cyclic LDPC code を用いた攻撃法を提案。
実験的な攻撃ではなく、構造そのものに対する攻撃とのこと。
 
Invited: ``Algebraic Techniques in Cryptography"
by A. Shamir 
暗号方式やその攻撃に用いられる代数的な方法についての解説。
歴史的なことから、最近の結果についてまで。
とくに、整数の素因数分解と多項式の因数分解の同値性・非同値性など。 

``Optimising Grobner Bases on Bivium"
by T. Eibach and G. Volkel
グレブナ基底を用いたBivium(stream暗号のひとつ)に対する攻撃法について。
Q. Triviumへの攻撃はどうか。
A. まだできていない。
 
``Nonlinear Piece in Hand Matrix Method for Enhancing Security 
of Multivariate Public Key Cryptosystems"
by S. Tsujii, K. Tadaki and R. Fujita
多変数多項式暗号方式の改良としての非線形持駒方式の構成について。
Q. グレブナ基底攻撃に対する実験的な考察しかしていないが、その構成
そのものに対する特殊な攻撃についてはどうか。
A. この種の暗号に対する典型的な攻撃法なので、グレブナ基底攻撃
に対する耐性を調べたが、特殊なものについてはよくわからない。
 
``Analysis of Intermediate Field Systems"
by O. Billet, J. Patarin and Y. Seurin 
新たな多変数多項式公開鍵暗号系としてIFS(intermediate field system)
を構成し、その安全性を調べた。安全性は、HFEと同値であるとのこと。 

Invited: ``RSA Cryptanalysis Based on LLL Algorithm"
by X. Wang
RSA暗号に対する攻撃法としてのLLLアルゴリズムおよびその関連研究の解説。
 
``New Developments in Commutator Key Exchange"
by R. Gilman, A. D. Miasnikov, A. G. Myasnikov and A. Ushakov
有限群の交換子を用いたAAG(Anshel-Anshel-Goldfeld)鍵交換方式
の安全性の議論が行われ、その安全性が、対応する群の構造に
依ることが示された。

``Analysis of the GGH Cryptosystem"
by M.S. Lee and S.G. Hahn
平文の部分情報がわかれば、GGH暗号方式の復号が簡単になることを示した。
さらに先行研究と組み合わせることで、400次GGH challengeを解くことが
できたとのこと。

``On Construction of Signature Schemes Based on 
Birational Permutations over Noncommutative Rings"
by Y. Hashimoto and K. Sakurai
1993年にShamirによって構成されたbirational permutation署名方式
を非可換環を用いて改良した。

 
以上

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